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    已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．

     

    【答案】

    解：椭圆方程可化为＋＝1.

    因为m－>0，所以m>.

    即a2＝m，b2＝，c＝.

    由e＝，解得m＝1.

    所以a＝1，b＝，椭圆的标准方程为x2＋＝1.

    所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，

    四个顶点的坐标分别为

    A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)

    【解析】略

     

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