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    (本小题12分) 二次函数f（x）满足且f（0）=1.

    （Ⅰ）求f（x）的解析式;

    （Ⅱ）在区间上求y= f（x）的值域。

     

    【答案】

    解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.

    ∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.

    即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.    2． 

     

    【解析】略

     

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    （本小题12分）

    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。

    （相关公式：）

     

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    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）

       

         

       

       

    （万元）

       

       

       

       

     

     

     

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分） 已知二次函数与轴有两个交点和，若，且.

    （Ⅰ）求此二次函数的解析式

    （Ⅱ）若在闭区间的最大值为，求的解析式及其最大值

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题12分）已知二次函数满足且．

    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：

    14

    16

    18

    20

    22

    12

    10

    7

    5

    3

    （1）画出关于的散点图

    （2）用最小二乘法求出回归直线方程

    （3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。

     

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