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    （本小题12分） 已知二次函数与轴有两个交点和，若，且.

    （Ⅰ）求此二次函数的解析式

    （Ⅱ）若在闭区间的最大值为，求的解析式及其最大值

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （Ⅱ），的最大值为4

    【解析】（I）由题目条件可知,

    再根据韦达定理可知,,消去x1,x2得到关于m的不等式求出m值.

    （II）在（I）的基础上，此小题是属于轴定区间动的问题，然后分三种情况讨论，求出f(x)的最小值g(t),再根据求出的分段函数g(t)的解析式，分段求g(t)的最大值，最终确定g(t)的最大值.

    （Ⅰ） 又，

    由得到，即，

    或（舍去，因为），

    （Ⅱ），的最大值为4

     

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    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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    （本小题12分）已知二次函数满足且．

    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    （本小题12分）

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    （1）求此双曲线的标准方程；

    （2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题12分）

    已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。

     

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