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已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为

   (1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;

   (2)若的最大值为正数,求的取值范围.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】第一问中利用,且,即,然后利用有两个相等的实根,,得

求解得到解析式;

第二问中,即可,得的取值范围为

解:由题意可设,且

       即

   (1)

       即有两个相等的实根,

       得,即

       而,得,即

       整理得

  (2)

           ,即

          而,得,即

          ,或,而

          得的取值范围为

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3).

   (1)若方程有两个相等的根,求的解析式;

   (2)若函数的最大值不小于8,求实数的取值范围。

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(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;

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(本小题满分12分) 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3)。

(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;

(2)若的最大值为正数,求的取值范围。

 

 

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