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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．

       （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

       （2）若函数的最大值不小于8，求实数的取值范围。

    解析：f(x)=ax2＋bx＋c，则f(x)>2xax2＋(b－2)x＋c>0．

    已知共解集为（1，3），，

    ∴f(x)=ax2＋(2－4a)x＋3a．

    （1）若f(x)＋6a=0有两个相等实根，故ax2－(4a－2)x＋9a=0

    △=4＋16a2－16a－36a2=0，解得a=－1或(舍去正值)

    ∴a=－1

    即f(x)=－x2＋6x－3

    （2）由以上可知，

    ∵a<0，

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       （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

       （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

     

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    （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围。

     

     

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