Question

14．已知集合M={m|m=2k，k∈Z}，P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={y|y=4k+1，k∈Z}，若x∈P，y∈Q，则x+y∈M．（用“∈”或“∉”填空）

Answer 1

分析 根据条件便可设x=2k₁+1，y=4k₂+1，k₁，k₂∈Z，这样便可得出x+y=2（k₁+2k₂+1），而k₁+2k₂+1是整数，也就是x+y符合集合M的条件，这便得出x+y∈M．

解答 解：x∈P，y∈Q，所以设x=2k₁+1，k₁∈Z，y=4k₂+1，k₂∈Z；
∴x+y=2（k₁+2k₂+1）；
而k₁+2k₂+1∈Z；
∴x+y∈M．
故答案为：∈．

点评 考查描述法表示集合，元素与集合的关系，元素x∈P，则x满足P的条件．