Question

11．函数y=lgcosx+$\sqrt{1-2sinx}$的定义域为（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]．

Answer 1

分析 根据对数函数的性质以及二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{cosx＞0}\\{1-2sinx≥0}\end{array}\right.$，
解得：2kπ-$\frac{π}{2}$＜x≤2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈z，
故答案为：（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数问题，是一道基础题．