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    12．若f（x）=ex-ae-x为奇函数，则f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$的解集为（-∞，2）．

    分析 根据函数奇偶性的性质先求出a的值，结合函数单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ex-ae-x为奇函数，
    ∴f（0）=0，即f（0）=1-a=0，
    则a=1，
    即f（x）=ex-e-x，则函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
    则f（1）=e-$\frac{1}{e}$，
    则不等式f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$等价为f（x-1）＜f（1），
    即x-1＜1，
    解得x＜2，
    即不等式的解集为（-∞，2），
    故答案为：（-∞，2）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质先求出a的值是解决本题的关键．

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