Question

4．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，（∁_UA）∪∁_UB={2，3，4，6，7，8}，（∁_UA）∩B={3，7}，（∁_UA）∪B={1，3，5，6，7，8，9}．求A，B．

Answer 1

分析 根据Venn图进行求解即可．

解答 解：∵（∁_UA）∪∁_UB=∁_U（A∩B）={2，3，4，6，7，8}，
∴A∩B={1，5，9}
∵（∁_UA）∩B={3，7}，
∴3，7∈B，即B={1，3，5，7，9}．
∵（∁_UA）∪B={1，3，5，6，7，8，9}．
∴A={1，2，4，5，9}．
对应的Venn图为：

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据Venn图表示集合关系是解决本题的关键．