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    【题目】已知的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.

    （1）求；

    （2）求第三项的二项式系数及展开式中的系数；

    （3）求展开式中系数的绝对值最大的项.

    【答案】（1）（2）；（3）或

    【解析】

    (1)根据等差数列的知识及二项式系数的性质，列式求得n ；

    (2)直接求解第三项的二项式系数，然后写出二项展开式的通项，由的指数为求得 ,则展开式中的系数可求；

    (3)根据二项式系数的性质，求得二项式系数最大的项.

    (1)二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，则

    ，解得：(舍去)或；

    (2)由(1)可得：，

    所以展开式中第三项的二项式系数为，

    展开式的通项为，

    令，解得，

    所以展开式中的系数为；

    (3)由(2)可得：，解得，

    所以展开式中系数的绝对值最大的项为

    或.

    练习册系列答案
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    ①求数列的通项公式；

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    【题目】如图，平面，，.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

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