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    【题目】已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足 ， ，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：如图，过点N作NE⊥MM′，由抛物线的定义，|MM′|=|MF|，|NN′|=|NF|．
    解三角形EMN，得∠EMF= ，所以直线l的斜率为 ，
    其方程为y= （x﹣ ），
    与抛物线方程联立可得3x2﹣5px+ p2=0，
    ∴x1+x2= p，
    ∴|MN|= p= ，
    ∴p=2，
    ∴M（3，2 ），r=4，
    ∴圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣2 ）2=16．
    故选：C．
    求出直线l的斜率，可得直线方程，与抛物线方程联立，利用|MN|，求出p，可得M的坐标，即可求出以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
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    年龄

    频数

    频率

    男

    女

    [0，10）

    10

    0.1

    5

    5

    [10，20）

    ①

    ②

    ③

    ④

    [20，30）

    25

    0.25

    12

    13

    [30，40）

    20

    0.2

    10

    10

    [40，50）

    10

    0.1

    6

    4

    [50，60）

    10

    0.1

    3

    7

    [60，70）

    5

    0.05

    1

    4

    [70，80）

    3

    0.03

    1

    2

    [80，90）

    2

    0.02

    0

    2

    合计

    100

    1.00

    45

    55


    （1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
    （2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
    （3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列 （表二）

    50岁以上

    50岁以下

    合计

    男生

    5

    40

    45

    女生

    15

    40

    55

    合计

    20

    80

    100

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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    【题目】求证:对任何a>0,b>0,c>0,都

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    （Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，.

    (1)求函数的解析式；

    (2)解不等式.

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    【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.

    （1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？

    （2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.

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    【题目】已知点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ， y5），P6（x6 ， y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（ ）
    A.y2=4x
    B.y2=8x
    C.y2=12x
    D.y2=16x

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