[题目]已知点P1(x1 . y1).P2(x2 . y2).P3(x3 . y3).P4(x4 . y4).P5(x5 . y5).P6(x6 . y6)是抛物线C:y2=2px上的点.F是抛物线C的焦点.若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36.且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24.则抛物线C的方程为( )A.y2=4xB.y2=8xC.y2=12xD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ， y5），P6（x6 ， y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=12x
D.y2=16x

【答案】B
【解析】解：由抛物线的焦半径公式：|PF|=x+ ， ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=x1+x2+x3+x4+x5+x6+3p=36，
即24+3p=36，解得：p=4，
∴抛物线C的方程y2=8x，
故选B．

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A.
B.
C.
D.

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