Question

20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=1，a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{2π}{3}$，则b=1．

Answer 1

分析 由题意和余弦定理可得b的方程，解方程验证可得．

解答 解：∵在△ABC中c=1，a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{2π}{3}$，
∴由余弦定理可得a²=b²+c²-2bccosA，
代入数据可得3=b²+1-2b（-$\frac{1}{2}$），
解得b=1或b=-2（舍去）
故答案为：1

点评 本题考查余弦定理，属基础题．