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    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。
    （1）
    （2）将直线代入椭圆C的方程并整理．
    得．
    设直线与椭圆C交点，
    由根系数的关系，得．        
    直线的方程为：，它与直线的交点坐标为
    同理可求得直线与直线的交点坐标为．
    下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：
    ，

    因此结论成立．
    综上可知．直线与直线的交点住直线上．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
      （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其
    中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角
    形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，
    在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点
    到焦点的最近距离为1（单位：百米）.
    （Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
    （1）求椭圆C的标准方程;
    （2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆及直线.
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围.
    （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（  ）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。

    （1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
    （2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点且
    斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
    A． 1B．　C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）
    A．B．C．D．，且

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