Question

【题目】某班同学在假期进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取n人进行了一次当前投资生活方式——“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）从年龄在岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）n=1000；a=60；p=0.65；（Ⅱ）分布列见解析，

【解析】

（Ⅰ）由表格中的第一组数据可得年龄在的总人数为200,再根据频率分布直方图求得总人数；由频率分布直方图求得,的人数,再根据表格求得,；

（Ⅱ）先由分层抽样可得年龄在之间人,抽取年龄在之间人,则随机变量可能取到,再由超几何分布的概率公式求得概率,即可得到分布列,并求得期望.

（Ⅰ）由题,年龄在的总人数为,

根据频率分布直方图,总人数为,即,

年龄在的人数为,

所以,

因为年龄在的人数的频率为,

所以年龄在的人数为,

所以

（Ⅱ）依题抽取年龄在之间人,抽取年龄在之间人,

所以随机变量可能取到,

,,

,,

则的分布列为:

	0	1	2	3

所以