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    如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值．

     

    【答案】

    （I）；（II）

    【解析】

    试题分析：（I）根据三角函数定义写出，再利用和角公式求解；（II）根据已知三角形的面积关系列等式，再利用三角变换求解.

    （Ⅰ）解：由三角函数定义，得 ，．                   2分

    因为 ，，

    所以 ．           3分

      所以 ．                    5分

    （Ⅱ）解：依题意得 ，．                       

    所以 ，                             7分

    ．      9分

    依题意得 ，

    整理得 ．                                                   11分

    因为 ， 所以 ，

    所以 ， 即 ．                                           13分

    考点：三角函数定义，两角和的正弦余弦公式，三角形面积公式.

     

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），
    过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
    ①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    ②当AB的中点在直线y=
    1
    2
    x上时，求直线AB的方程．

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

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    如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与y=
    4x
    (x＞0)    的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为
    4，12
    4，12
    ．

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
    （1）试求点P的轨迹C1的方程；
    （2）若点（x，y）在曲线C1上，求证：点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    		2
    )    一定在某圆C2上；
    （3）过点C作直线l，与圆C2相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在x轴上的椭圆G的离心率为
    		15
    4
    ，左顶点为A（-4，0）．圆O′：(x-2)2+y2=
    4
    9

    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）过M（0，1）作圆O′的两条切线交椭圆于E、F，判断直线EF与圆的位置关系，并证明．

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