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如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记

(Ⅰ)若,求

(Ⅱ)分别过轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.

 

【答案】

(I);(II)

【解析】

试题分析:(I)根据三角函数定义写出,再利用和角公式求解;(II)根据已知三角形的面积关系列等式,再利用三角变换求解.

(Ⅰ)解:由三角函数定义,得 .                   2分

因为

所以 .           3分

  所以 .                    5分

(Ⅱ)解:依题意得 .                       

所以 ,                             7分

.      9分

依题意得

整理得 .                                                   11分

因为 , 所以

所以 , 即 .                                           13分

考点:三角函数定义,两角和的正弦余弦公式,三角形面积公式.

 

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精英家教网如图,在直角坐标系中,射线OA:x-y=0(x≥0),OB:
3
x+3y=0(x≥0),
过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B点.
①当AB的中点为P时,求直线AB的方程;
②当AB的中点在直线y=
1
2
x上时,求直线AB的方程.

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4x
(x>0)
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4,12
4,12

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x
3
y
2
2
)
一定在某圆C2上;
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15
4
,左顶点为A(-4,0).圆O′:(x-2)2+y2=
4
9

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