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    【题目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是，则实数a的取值范围是 ．

    【答案】{a,﹣1＜a＜3}
    【解析】解：由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得：

    x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0，因为不等式的解集为，

    所以△=4﹣4（3﹣a2+2a+1）＜0，

    即a2﹣2a﹣3＜0，分解因式得：（a﹣3）（a+1）＜0，

    解得：﹣1＜a＜3，

    则实数a的取值范围是：{a|﹣1＜a＜3}．

    故答案为：{a|﹣1＜a＜3}

    由一元二次不等式的解集为，可得△＜0，得到a的取值范围.

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