Question

把数列{2n-1}依次按第一个括号一个数，第二括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一数，……循环分为(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(17)，(19，21，23)，(25)，…则第20个括号内各数和为(    )

A．38             B．77              C．148              D．152

Answer 1

答案：D

【解析】将三个括号作为一组，则由20=6×3+2知第20个括号应为第7组的第二个括号，∴第20个括号中应是两个数．

又因为每组中含有6个数，所以第18个括号的最末一个数为数列{2n-1}的第6×6=36项，第20个括号的第一个数应为数列{2n-1}的第6×6+2=38项，即为2×38-1=75，第二个数为2×39-1=77，故第20个括号内各数之和为75+77=152．

注：由于数据较少，也可以直接根据规律写出第20个括号中的数而得．