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    已知
    a
    =（3，3），
    b
    =（1，-1），若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数λ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由于向量的模的公式和数量积的坐标表示，求出向量a，b的模和数量积，再由由（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），
    则（
    a
    +λ
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，即有
    a
    2-λ
    b
    2+（λ-1）
    a
    •
    b
    =0，代入即可得到答案．
    解答： 解：由于
    a
    =（3，3），
    b
    =（1，-1），
    则|
    a
    |=3
    		2
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =3-3=0，
    由（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），
    则（
    a
    +λ
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，
    即有
    a
    2-λ
    b
    2+（λ-1）
    a
    •
    b
    =0，
    即有18-2λ=0，
    解得λ=9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和性质，考查两向量垂直的条件，考查运算能力，属于中档题．
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    1
    2
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    		6
    B、6
    C、8
    		2
    D、16

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