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    已知数列{an}满足：an+an+1=2n+1（n∈N*），且a1=3，则a2014=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知中an+an+1=2n+1可化为：[an+1-（n+1）]+（an-n）=0，结合a1=3，可得an-n=
    2，n为奇数
    -2，n为偶数
    ，将n=2014代入可得答案．
    解答： 解：∵an+an+1=2n+1，a1=3，
    ∴当n=1时，a1+a2=3，
    解得a2=0，
    a1-1=2，a2-2=-2，
    又∵an+an+1=2n+1可化为：[an+1-（n+1）]+（an-n）=0，
    ∴a3-3=2，a4-4=-2，
    …
    则an-n=
    2，n为奇数
    -2，n为偶数
    ，
    当n=2014时，a2014-2014=-2，
    ∴a2014=2012，
    故答案为：2012
    点评：本题考查了递推数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    y4
    16
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    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
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    如图，向量
    OA
    和
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    分别经过矩阵M变换成
    OA′
    成和
    OB′
    ．这个矩阵M将曲线y=sin（x+
    π
    3
    ）变换成曲线y=f（x），求f （x）在区间[-
    π
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=[sin(x+
    θ
    2
    )+
    		3
    cos(x+
    θ
    2
    )]•cos(x+
    θ
    2
    )    为偶函数，且θ∈[0，π]，
    （1）求θ的值；
    （2）函数f （x）在区间（0，a）内有且仅有3个零点，求实数a的取值范围．

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    已知
    a
    =（3，3），
    b
    =（1，-1），若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

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    某个同学掷一个骰子，求他一次恰好投到点数为6的概率是
     
    ．

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    在等比数列{an}中，a1=3，a3=12，那么它的前三项的和等于（　　）
    A、9B、21
    C、9或21D、9或15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x+lnx．
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    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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