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    【题目】已知向量 =（﹣2，1）， =（3，﹣4）．
    （1）求（ + ）（2 ﹣ ）的值；
    （2）求向量 与 + 的夹角．

    【答案】
    （1）解：向量 =（﹣2，1）， =（3，﹣4）．

    （ + ）=（1，﹣3），（2 ﹣ ）=（﹣7，6）．

    所以（ + ）（2 ﹣ ）=﹣7﹣18=﹣25．


    （2）解： + =（1，﹣3），

    cos＜ ， + ＞= = =﹣ ．

    向量 与 + 的夹角为135°．


    【解析】（1）利用向量的坐标求解所求向量的坐标，利用数量积运算法则求解即可．（2）利用数量积求解向量的夹角即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解数量积表示两个向量的夹角(设、都是非零向量，，，是与的夹角，则)．

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