化简:$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{^{3}}$-$\root{4}{^{4}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．化简：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

分析直接利用平方和公式以及平方差公式以及根式的身份证求解即可．

解答解：$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{3}）^{3}}$-$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
=$\sqrt{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}}$+$\sqrt{{（\sqrt{2}-1）}^{2}}$+1-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}+1$
=$\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$+1$-\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$
=$\sqrt{2}+1$．

点评本题考查根式的运算，平方和与平方差公式的应用，考查计算能力．

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6．下列数列是等比数列的是（　　）

A．

1，1，1，1，…

B．

…0，0，0，0，

C．

0，12，14，18，…

D．

-1，-1，1，1

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7．计算下列各式：
（1）$（\frac{36}{49}）^{\frac{1}{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（3）${a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{4}}$$•{a}^{-\frac{1}{8}}$；
（4）2${x}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2${x}^{-\frac{2}{3}}$）

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