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已知函数f(x)=log2|sinx|,则该函数的单调递增区间是
 
分析:对于f(x)=log2|sinx|,令t=|sinx|>0,则y=log2t,由复合函数的单调性分析可得,只需求出t=|sinx|的增区间即可,由绝对值的意义结合正弦函数的单调性,即可得答案.
解答:解:对于f(x)=log2|sinx|,
令t=|sinx|>0,则y=log2t,
分析单调性可得,y=log2t为增函数,
欲求f(x)=log2|sinx|的单调递增区间,
只需求出t=|sinx|的增区间即可,
∵t=|sinx|的增区间为[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z),
∴函数的单调递增区间是[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z).
故答案为:[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z).
点评:本题考查复合函数的单调性的判断,注意其单调性的特殊判断方法,先拆分,再分析,分析方法为同增异减.
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x1+x2
2
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1
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6
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6
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