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    如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（    ）

    A．                  B．            C．        D．
    A

    试题分析：正三棱锥的相对棱互相垂直，所以.又因为E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，所以.所以平面.以因这是一个正三棱锥，所以，所以体积.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (I)求三棱锥E—PAD的体积；
    (II)试问当点E在BC的何处时，有EF//平面PAC；
    (1lI)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）证明：直线平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面积最大值是（        ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为        .

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