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    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：连结.的运动时三角形总是直角三角形.又由于线段的中点P与F点的连线等于线段的一半.所以点P到点F的距离总是等于的一半即1.所以点P的轨迹是一个球面的四分之一故为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，AA'=AB=2

    (1)求证：ADB'D；
    (2)求三棱锥A'-AB'D的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①求证：//;
    ②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（    ）

    A．                  B．            C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于             ．

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