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    将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.

    试题分析：本题考查圆锥的侧面展开图问题，我们知道圆锥侧面展开图的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面周长，因此有，故，那么圆锥的高为，所以体积为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，四边形是矩形，，，点，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）若点为线段中点，求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (I)求三棱锥E—PAD的体积；
    (II)试问当点E在BC的何处时，有EF//平面PAC；
    (1lI)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面积最大值是（        ）
    A．B．C．D．

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