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    （本小题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积.
    （1）参考解析；（2）.

    试题分析：（1）因为要证平面，线面平行要转化为直线垂直于平面内两条直线，通过分析可得.再通过线面垂直从而可证的直线.这样既可得到直线与平面的垂直.本小题的关键是通过线线关系与线面关系相互转化.
    (2)根据题意可得直线垂直于平面.所以三棱锥的体积.可以表示为.其中分别可以求出来.既可得到所求的体积.
    试题解析：（1）证明：∵平面，，
    ∴平面，则                 
    又平面，则
    平面             6分
    （2）平面，，
    而平面，平面
    是中点，是中点，
    且，          
    平面，，
    中，，   
      
            12分
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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

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    (I)求三棱锥E—PAD的体积；
    (II)试问当点E在BC的何处时，有EF//平面PAC；
    (1lI)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

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    如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.

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    已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．

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    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（   ）
    A．B．44C．20D．46

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