练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

    试题分析：设为x（）建立体积关于x的函数，通过求导得到函数的单调性，当时，为增函数；当时，为减函数，故当时，V（x）最大.
    试题解析：设OO1为xm，则1<x<4
    由题设可得正六棱锥底面边长为：（单位：m）
    故底面正六边形的面积为：（单位：m2）
    帐篷的体积为：（单位： m3）
    求导得，令解得（舍去）
    当时，为增函数；当时，为减函数
    故当时，V（x）最大. 答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求多面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面⊥底面，若、分别是、的中点．

    （1）求证：∥底面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，四边形是矩形，，，点，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）若点为线段中点，求证：∥平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（   ）
    A．B．C．　　　D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案