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    三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：设该正三棱锥为,依题意两两垂直且,该正三棱锥的外接球与以为邻边的正方体的外接球是相同的,正方体的边长为,体对角线长为,故球的半径为,所以球的表面积为,故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PFB；
    (2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为       ．

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