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    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.
    6
    关键是求出四棱锥A-BB1D1D的高.
    连接AC交BD于O,在长方体中,
    ∵AB=AD=3,∴BD=3且AC⊥BD.
    又∵BB1⊥底面ABCD,∴BB1⊥AC.
    又DB∩BB1=B,∴AC⊥平面BB1D1D,
    ∴AO为四棱锥A -BB1D1D的高且AO=BD=.
    ∵=BD×BB1=3×2=6,
    ∴=·AO=×6×=6(cm3).
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.

    (1)求证:PH⊥平面ABC;
    (2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.

    (1)证明:AD⊥C1E;
    (2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1A1B1E的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（   ）
    A．B．C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)
    A．B．8π C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．2πB．6πC．4πD．24π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积为(      )cm².
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）
    A．B．C．D．

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