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    湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积为(      )cm².
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：如图，

    设球心为，是与冰面垂直的一条球半径，冰面截球得到的小圆圆心为，为小圆的一条直径，设球的半径为，则，∴中，，，．根据勾股定理，得，即，解之得，∴该球表面积为，故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求该几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
     
    (1)求证：OF∥平面ACD；
    (2)在上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PFB；
    (2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为(　　)
    A．B．3C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为       ．

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