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    已知  当a??b时 求证：．

    同解析。


    解析:

                  

                 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正数，求证：
    2ab
    a+b
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，当且仅当a=b时等号成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，-
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ） 当
    a
    ⊥
    b
    时，求|
    a
    +
    b
    |的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    a
    •(
    b
    -
    a
    )    的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-15≥0}，B={x||x-2k|＜1}，
    （Ⅰ）当A∩B=∅时，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）当B⊆A时，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数k使A∪B=R，若存在，求k的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
    ax+b
    x+1
    ．
    （Ⅰ）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
    （i）判断f（1），f（
    b
    a
    ），f（
    b
    a
    ）是否成等比数列，并证明f（
    b
    a
    ）≤f（
    b
    a
    ）；
    （ii）a、b的几何平均数记为G．称
    2ab
    a+b
    为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

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