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已知a<0且方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则不等式ax2+bx+c>0的解集为
 
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:a<0且方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,可得1+2=-
b
a
,2=
c
a
.于是不等式ax2+bx+c>0化为x2+
b
a
x+
c
a
<0
,代入解出即可.
解答: 解:∵a<0且方程ax2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,
∴1+2=-
b
a
,2=
c
a

∴不等式ax2+bx+c>0化为x2+
b
a
x+
c
a
<0

∴x2-3x+2<0,
解得1<x<2.
∴不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,2).
故答案为:(1,2).
点评:本题查克拉一元二次方程的根与系数的关系、一元二次不等式的解法,属于基础题.
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2
2
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2
2
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4
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π
2
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π
4
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1
2
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2
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}
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3
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