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    如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β 的终边分别与单位圆交于A，B两点．

    (Ⅰ)如果A、B两点的纵坐标分别为、、求COSα和sinβ：

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求cos(β－α)的值：

    (Ⅲ)已知点C(－1，)，求函数f(a)＝·的值域

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)由三角函数的定义，得sinα＝，sinβ＝又α是锐角，所以cosα＝　4分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知sinβ＝．因为β是钝角，所以cosβ＝－

    　　所以cos(β－α)＝cosβcosα＋sinβsinα＝(－)×＋×＝

    ．　8分

    　　(Ⅲ)由题意可知，＝(cosα，sinα)，＝(－1，)．

    　　所以f(α)＝·＝sinα－cosα＝2sin(α－)，

    　　因为0＜α＜，所以－＜α－＜，－＜sin(α－)＜

    　　从而－1＜f(α)＜，因此函数f(α)＝·的值域为(－1，)．　12分


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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
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    ．

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    偶函数
    ．

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    1
    6
    1
    6
    ．

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