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    已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.

    (1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

    (2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.

    (1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

    ∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.

    (2)当x＞0时，g(x)＝x－1，

    故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；

    当x＜0时，g(x)＝2－x，

    故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；

    ∴f(g(x))＝，

    当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，

    故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；

    当－1＜x＜1时，f(x)＜0，

    故g(f(x))＝2－f(x)＝3－x2，

    ∴g(f(x))＝.

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    （本小题满分14分）
    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三单元测试文科数学试卷 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=      ▲      ．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

                                                                                                                                  

    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

     

     

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