Question

投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规则如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过半者当选．问这种选举方法能够产生队长的概率为（　　）

• A、

  31

  64

• B、

  13

  64

• C、

  7

  64

• D、

  31

  256

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是4个人随意的选一个人，每个人有四种不同选法，共有4⁴，满足条件的事件是票数超过半者当选表示有一个人3票当选或者有一个人4票当选共有C₄³C₄¹C₃¹+4种结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是4个人随意的选一个人，每个人有四种不同选法，共有4⁴，
满足条件的事件是票数超过半者当选表示有一个人3票当选或者有一个人4票当选共有C₄³C₄¹C₃¹+4种结果，
∴根据古典概型公式得到P=

C 3 4 C 1 4 C 1 3 +4

44

=

13

64

，
故选B．

点评：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例．