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    【题目】我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    将已知等式进行化简并利用正弦定理可得c=a，代入“三斜求积”公式即可计算得解．

    ∵，则sinC＝（sinBcosC+cosBsinC）＝sin（B+C）＝sinA，由正弦定理得c＝a，∵b＝2，

    △ABC的面积

    ＝ ，∴当即a＝2时，△ABC的面积S有最大值为．

    故选：C．

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    （I）求椭圆的方程；

    （II）设直线l： 与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若 (O为原点) ，求k的值.

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    （1）求的最大值；

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