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    已知a＞b＞0，求证：
    (a-b)2
    8a
    ＜
    a+b
    2
    -
    		ab
    ＜
    (a-b)2
    8b
    ．
    分析：可以看出中间项为
    (
    		a
    -
    		b
    )
    2
    2    ＞0，可采用做商比较法或做差比较法．
    解答：解：∵
    a+b
    2
    -
    		ab
    =
    (
    		a
    -
    		b
    )
    2
    2
    又
    (
    		a
    -
    		b
    )
    2
    2
    (a-b)2
    8a
    =
    4a
    (
    		a
    +
    		b
    )     2
    =
    4a
    a+b+2
    		ab
    =
    4
    1+
    b
    a
    + 2
    b
    a
    =
    4
    (1+
    b
    a
    )    2

    ∵a＞b＞0，∴0＜
    b
    a
    ＜1    ，所以上式大于1，
    故
    (a-b)2
    8a
    ＜
    a+b
    2
    -
    		ab
    成立，
    同理可证
    a+b
    2
    -
    		ab
    ＜
    (a-b)2
    8b
    点评：本题为证明不等式，做商比较法或做差比较法是证明不等式的常用方法，做商比较法一般用在各项均正的条件下．
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    		3
    +
    		7
    ＜2
    		5
    ．

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    1
    b
    ＞b+
    1
    a
    ．

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    （Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：
    		a
    -
    		b
    ＜
    		a-b
    ；
    （Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x2-2y+
    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
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    （Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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