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    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.
    （1）要证明线面平行，则可以根据线面平行的判定定理来证明。
    （2）对于面面垂直的证明，要根据已知中的菱形的对角线垂直，以及面来加以证明。

    试题分析：（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以  4分
    而,所以面    7分
    (2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以  10分
    而面,面,,所以面   13分
    又面,所以面面    14分
    点评：解决的关键是根据线面垂直和面面垂直的判定定理来证明，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为．

    （Ⅰ）求证：平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，则与平面所成的角的大小是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分13分）
    如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

    (1)求证：DM∥平面APC；
    (2)求证：平面ABC⊥平面APC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则          ，              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，   是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：；

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