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    已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则          ，              .
    8,

    试题分析：的值即3个平面将空间分成几部分，取3个两两垂直的平面，满足题干要求，此时将空间分成8部分，；当时，每增加一个面，这个面就要与前面个面都相交，因为过同一点，两平面如果有一个公共点就有一条公共直线，这样就会把前面平面划分的空间一分为二，即,累加得
    点评：本题的关键点在所有的平面都过同一点，这样新增加的平面与之前的所有平面都相交，将原来平面划分的空间一分为二，本题难度较大，学生不易找到入手点
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求D、C之间的距离；
    (2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
    (3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

    (1)求证:面；  (2)求证:平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （1）求证：CF∥平面
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。

    (Ⅰ)求证：
    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中,下列结论错误的是
    A．∥平面B．平面
    C．D．异面直线与所成的角是45º

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