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    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

    试题分析：由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。又，∴,∴球的体积与表面积的比为
    点评：解决此类问题的关键是找出球心，从而确定球的半径，进一步利用球的性质求解即可
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分别为线段CD、AB上的点，且．将梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为．

    （Ⅰ）求证：平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则          ，              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

    （1）求三棱锥D－ABC的表面积；
    （2）求证AC⊥平面DEF；
    （3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，五面体中， ,底面ABC是正三角形， =2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。
    （I）证明：平面；
    （II）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，   是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求二面角的正弦值．

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