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    已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（  ）
    A．B．
    C．D．
    C

    试题分析：解：若α∥β，m?α，m?β，则m，n可能平行也可能异面，故A错误；
    对于B,由于平行于同一个平面的两条直线可能平行也可能相交，或者异面直线，因此错误
    对于C,由于，则利用线面平行的性质定理可知成立。
    对于D,由于一条直线平行于平面，则其与平面内的直线可能异面直线，所以错误，故选C.
    点评: 本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法和性质定理，是解答此类问题的关键．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

    （1）求证：CD⊥AE；
    （2）求证：PD⊥面ABE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （1）求证：CF∥平面
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球的面上有四点，平面,,
    ,则球的体积与表面积的比为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求二面角的正切值．

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