科目:高中数学 来源: 题型:
在数列{an}中,如果存在非零常数T,使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫数列{an}的周期.已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列前2005项的和是( ) A.668 B.669 C.1336 D.1337
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已知数列{an}的通项公式是
,其中a、b均为正常数,那么数列{an}的单调性为( )
A.单调递增 B.单调递减 C.不单调 D.与a、b的取值相关
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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a﹣x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数
,定义域为A.(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,﹣1)成中心对称;
(2)当x∈[a﹣2,a﹣1]时,求证:
;(3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.
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