[题目]一个几何体的三视图如图所示.其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的外接球的表面积是( ) A.B.4 πC.12πD. π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）

A.
B.4 π
C.12π
D. π

【答案】C
【解析】解：根据几何体的三视图，得该几何体为一直四棱锥，其直观图如图所示；

∵正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，
∴四棱锥的底面是正方形，且边长为2，其中一条侧棱SA⊥底面ABCD且棱长SA=2，
∴四棱锥的侧棱SB=SD=2 ，
∴四棱锥的侧棱SC满足SC2=SA2+AB2+AD2=22+22+22=12，
∴该几何体的外接球的直径为2R=SC，
它的表面积为4πR2=πSC2=12π．
故选：C．
根据几何体的三视图，得该几何体为一直四棱锥，画出直观图，求出该四棱锥的外接球的直径即可．

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A.平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B.平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
C.平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
D.平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

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分组	频数	频率
[39.95，39.97）	6	P1
[39.97，39.99）	12	0.20
[39.99，40.01）	a	0.50
[40.01，40.03）	b	P2
合计	n	1.00

（1）求a、b、n及P1、P2的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

（2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，直径误差不超过0.01mm的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．