对于任意实数a.b.c.d.命题:①若a＞b.c＜0.则ac＞bc,②若a＞b.则ac2＞bc2,③若ac2＜bc2.则a＜b,④若a＞b.则1a＜1b,⑤若a＞b＞0.c＞d＞0.则ac＞bd．其中真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于任意实数a、b、c、d，命题：
①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²；
③若ac²＜bc²，则a＜b；
④若a＞b，则

＜

；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

①根据不等式的性质可知若a＞b，c＜0，则ac＞bc，∴①正确．
②当c=0时，ac²=bc²=0，∴②错误．
③若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＜b成立，∴③正确．
④当a=1，b=-1时，满足a＞b，但

＜

不成立，∴④错误．
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd＞0成立，∴⑤错误．
故正确的是①③．
故选：B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x≥0}，则A∪B=（　　）

A．{x|x＞-2}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x＜1}

D．{x|-2＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．{3，5}

B．{3，4，5}

C．{2，3，4，5}

D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

以下叙述正确的是（　　）

A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率

B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆

C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）²+y²=16的距离为2

D．点P是圆C：（x-4）²+y²=4上的任意一点，动点M分

（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于曲线C：

4-k

k-1

=1，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

x	-1	0	2	4	5
F（x）	1	2	1.5	2	1

下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

下列命题正确的个数为（　　）
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
④设A是空间一点，

为空间任一非零向量，适合条件的集合{

•

=0}的所有点M构成的图形是过点A且与

垂直的一个平面．

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

函数y=f（x）的图象如图所示，命题：
①函数y=f（x）的定义域是[-5，6）；
②函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
③函数y=f（x）在定义域内是增函数；
④函数y=f（x）有且只有一个零点；
其中正确命题的序号是______．