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下列命题正确的个数为(  )
①斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角.
②二面角α-l-β的平面角是过棱l上任一点O,分别在两个半平面内任意两条射线OA,OB所成角的∠AOB的最大角.
③如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直.
④设A是空间一点,
n
为空间任一非零向量,适合条件的集合{
M
|
AM
n
=0
}的所有点M构成的图形是过点A且与
n
垂直的一个平面.
A.1B.2C.3D.4
①根据斜线和平面所成角的定义和性质可知斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角,所以正确.
②根据二面角平面角的定义可知,二面角的平面角和∠AOB的大小不确定,所以错误.
③根据线面垂直的判定定理和性质可知要使结论成立,必须要求该直线在平面内,否则不成立,所以错误.
④由{
M
|
AM
n
=0
},向量
AM
n
垂直h或
AM
=0
,所以适合条件的集合{
M
|
AM
n
=0
}的所有点M构成的图形是过点A且与
n
垂直的一个平面,所以正确.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列推断错误的是(  )
A.一条直线与两个平行平面所成的角相等
B.两个平行平面与第三个平面所成的角相等
C.两条平行直线与同一个平面所成的角相等
D.两条直线与一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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1
2
3
2
]
内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某次考试有70000名学生参加,为了了解这70000名考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法:
(1)1000名考生是总体的一个样本;
(2)1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数;
(3)70000名考生是总体;
(4)样本容量是1000.其中正确的说法有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中为真命题的是(  )
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
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C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
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