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    从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    【答案】

    C

    【解析】由题意点P(-c,y)(y>0)在椭圆上,

    则+=1,

    解得y=,则kOP=.

    又由A(a,0),B(0,b),得kAB=-,

    所以=,

    即b=c,∴a=c,

    所以e=.故选C.

     

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