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    4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（　　）
    A．-2B．0C．3D．6

    分析 利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用等差数列的通项公式即可求出答案．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a1=2，a5=3a3，∴2+4d=3（2+2d），解得d=-2．
    则a3=a1+2d=2+2×（-2）=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．

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    14．如图，点$A（1，\sqrt{3}）$为椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{n}=1$上一定点，过点A引两直线与椭圆分别交于B，C两点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线AB，AC与x轴围成以点A为顶点的等腰三角形，求△ABC的面积最大值，并求出此时直线BC的方程．

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    15．sin（-1740°）的值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    12．已知数列{an}为等差数列，且${a_{2015}}+{a_{2017}}=\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$，则a2016（a2014+a2018）的最小值为$\frac{{π}^{2}}{2}$．

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    19．在△ABC中，$tanC=\frac{4}{3}$，$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{BC}=0$，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）=0$，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    9．已知角$α+\frac{π}{3}$的始边是x轴非负半轴．其终边经过点$P（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，则sinα的值为$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{14π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|2x-1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）
    A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}D．{x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）
    （1）若函数f（x）在$（0，\frac{π}{2}]$单调递增，求k的取值范围
    （2）设g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的图象在y=f（x）的图象上方，求k的取值范围．

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