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    8．若a，b，c，d均为有理数，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

    分析 利用绝对值不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵||b-a|-|d-c||≤|（a-b）+（d-c）|=25，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，
    ∴|b-a|-|d-c|=-7．当且仅当a-b=9，d-c=16或a-b=-9，d-c=-16时取等号．

    点评 本题考查了绝对值不等式的性质，属于中档题．

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    18．设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，求实数a的取值范围．

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    19．若sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin2α-cos2 $\frac{α}{2}$的值等于（　　）
    A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{16}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁UA={2，4}，则a的值为5．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，2Sn=nan+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知ak，a2k，a3k+1（k∈N*）是等比数列{bn}的前3项，令Tn=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求证：Tn＜4．
    （3）在（2）的条件下，若对任意的n∈N*，不等式λnbnTn+2Sn＞4λnbn+12恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （1）指出函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）当x∈[$\frac{1}{2}$，1]时，求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）是关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0（m∈R）的两根．求：
    （1）$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
    （2）m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设0≤x≤2，则函数y=${4^{x-\frac{1}{2}}}$-3×2x-$\frac{1}{2}$的最大值为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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