科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图, 在四棱锥
中, 底面
是矩形, 四条侧棱长均相等.
（1）求证：
平面
;
（2）求证：平面
平面
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷（解析版） 题型：解答题
甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
（1）若以
表示和为6的事件，求
；
（2）现连玩三次，若以
表示甲至少赢一次的事件，
表示乙至少赢两次的事件，试问
与
是否为互斥事件？为什么？
（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷（解析版） 题型：选择题
先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（ ）
A．“至少一枚硬币正面向上”
B．“只有一枚硬币正面向上”
C．“两枚硬币都是正面向上”
D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是方程
的解，则属于区间（ ）
A. （0，1） B. （1，2）
C. （2，3） D. （3，4）
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科目：高中数学 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某市为鼓励居民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增.
第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；
第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；
第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电量数据，整理得到如下的频率分布表：
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出
的值；
（Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均电费.
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科目：高中数学 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线经过点（0,1），求实数
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数
至多有一个极值点；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
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（
为虚数单位），则|
|= .
有一个极值，则实数a的取值范围为 ．
的最大值等于____________.